求解 (5^{2}x^2y^2)^3*(5xy)^2

$$( 5 ^ { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times ( 5 x y ) ^ { 2 }$$

求值

$$390625\left(xy\right)^{8}$$

求解步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

展开 \left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}。

$$25^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$25^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$25^{3}x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

计算 3 的 25 乘方，得到 15625。

$$15625x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

展开 \left(5xy\right)^{2}。

$$15625x^{6}y^{6}\times 5^{2}x^{2}y^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$15625x^{6}y^{6}\times 25x^{2}y^{2}$$

将 15625 与 25 相乘，得到 390625。

$$390625x^{6}y^{6}x^{2}y^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 2 得 8。

$$390625x^{8}y^{6}y^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 2 得 8。

$$390625x^{8}y^{8}$$

展开

$$390625\left(xy\right)^{8}$$

求解步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

展开 \left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}。

$$25^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$25^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 3 得 6。

$$25^{3}x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

计算 3 的 25 乘方，得到 15625。

$$15625x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

展开 \left(5xy\right)^{2}。

$$15625x^{6}y^{6}\times 5^{2}x^{2}y^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$15625x^{6}y^{6}\times 25x^{2}y^{2}$$

将 15625 与 25 相乘，得到 390625。

$$390625x^{6}y^{6}x^{2}y^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 2 得 8。

$$390625x^{8}y^{6}y^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。6 加 2 得 8。

$$390625x^{8}y^{8}$$