求解 (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

求值

$$\frac{78125}{624}\approx 125.200320513$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 3 得 5。

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。5 加 4 得 9。

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

计算 9 的 5 乘方，得到 1953125。

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

计算 6 的 5 乘方，得到 15625。

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

将 15625 减去 25，得到 15600。

$$\frac{1953125}{15600}$$

通过求根和消去 25，将分数 \frac{1953125}{15600} 降低为最简分数。

$$\frac{78125}{624}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125.20032051282051$$