求解 (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

求值

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-1 乘 -2 得 2。

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 7 得 9。

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

消去分子和分母中的 2^{2}。

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

计算 9 的 5 乘方，得到 1953125。

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

将 4 与 1953125 相乘，得到 7812500。

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

计算 5 的 2 乘方，得到 32。

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

计算 32 的 5 乘方，得到 23283064365386962890625。

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

通过求根和消去 1953125，将分数 \frac{7812500}{23283064365386962890625} 降低为最简分数。

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$