求解 (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

求值

$$312500$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-1 乘 -2 得 2。

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 7 得 9。

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

消去分子和分母中的 2^{2}\times 5^{2}。

$$2^{2}\times 5^{7}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\times 5^{7}$$

计算 7 的 5 乘方，得到 78125。

$$4\times 78125$$

将 4 与 78125 相乘，得到 312500。

$$312500$$

因式分解

$$2^{2}\times 5^{7}$$