求解 (5+4i)*(6+3i)

$$( 5 + 4 i ) \times ( 6 + 3 i )$$

求值

$$18+39i$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 5+4i 和 6+3i 相乘。

$$5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3i^{2}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3\left(-1\right)$$

执行乘法运算。

$$30+15i+24i-12$$

合并实部和虚部。

$$30-12+\left(15+24\right)i$$

完成加法运算。

$$18+39i$$

实部

$$18$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 5+4i 和 6+3i 相乘。

$$Re(5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3i^{2})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3\left(-1\right))$$

完成 5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(30+15i+24i-12)$$

合并 30+15i+24i-12 中的实部和虚部。

$$Re(30-12+\left(15+24\right)i)$$

完成 30-12+\left(15+24\right)i 中的加法运算。

$$Re(18+39i)$$

18+39i 的实数部分为 18。

$$18$$