求解 (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

求值

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

求解步骤

合并 4x^{3} 和 7x^{3}，得到 11x^{3}。

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

合并 2x^{2} 和 -5x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

合并 -11x 和 -9x，得到 -20x。

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

关于 x 的微分

$$33x^{2}-6x-20$$

运用和的导数法则的步骤

合并 4x^{3} 和 7x^{3}，得到 11x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

合并 2x^{2} 和 -5x^{2}，得到 -3x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

合并 -11x 和 -9x，得到 -20x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

求 3 与 11 的乘积。

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$33x^{2}-6x-20$$