求解 (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

求解 x 的值

$$x<-\frac{1}{23}$$

求解步骤

使用分配律将 4x+1 乘以 2x-2，并组合同类项。

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

使用分配律将 8x 乘以 x+5。

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

将方程式两边同时减去 8x^{2}。

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

合并 8x^{2} 和 -8x^{2}，得到 0。

$$-6x-2>40x$$

将方程式两边同时减去 40x。

$$-6x-2-40x>0$$

合并 -6x 和 -40x，得到 -46x。

$$-46x-2>0$$

将 2 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$-46x>2$$

两边同时除以 -46。 由于 -46 为负，因此不等式的方向改变。

$$x<\frac{2}{-46}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{-46} 降低为最简分数。

$$x<-\frac{1}{23}$$