求解 (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$144b^{14}a^{16}$$

求解步骤

展开 \left(4a^{7}b\right)^{2}。

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。7 乘 2 得 14。

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

展开 \left(3ab^{6}\right)^{2}。

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 2 得 12。

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

将 16 与 9 相乘，得到 144。

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。14 加 2 得 16。

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 12 得 14。

$$144a^{16}b^{14}$$

展开

$$144b^{14}a^{16}$$

求解步骤

展开 \left(4a^{7}b\right)^{2}。

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。7 乘 2 得 14。

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

展开 \left(3ab^{6}\right)^{2}。

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 2 得 12。

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

将 16 与 9 相乘，得到 144。

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。14 加 2 得 16。

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 12 得 14。

$$144a^{16}b^{14}$$