求解 (4-5i)(1-4i)

$$( 4 - 5 i ) ( 1 - 4 i )$$

求值

$$-16-21i$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 4-5i 和 1-4i 相乘。

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

执行乘法运算。

$$4-16i-5i-20$$

合并实部和虚部。

$$4-20+\left(-16-5\right)i$$

完成加法运算。

$$-16-21i$$

实部

$$-16$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 4-5i 和 1-4i 相乘。

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

完成 4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(4-16i-5i-20)$$

合并 4-16i-5i-20 中的实部和虚部。

$$Re(4-20+\left(-16-5\right)i)$$

完成 4-20+\left(-16-5\right)i 中的加法运算。

$$Re(-16-21i)$$

-16-21i 的实数部分为 -16。

$$-16$$