求解 (4)(-7/8)div(13/4-7/8-7/12)

$$( 4 ) ( - \frac { 7 } { 8 } ) \div ( 1 \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 12 } )$$

求值

$$-12$$

求解步骤

将 4\left(-\frac{7}{8}\right) 化为简分数。

$$\frac{\frac{4\left(-7\right)}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

将 4 与 -7 相乘，得到 -28。

$$\frac{\frac{-28}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-28}{8} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

4 和 8 的最小公倍数是 8。将 \frac{7}{4} 和 \frac{7}{8} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14}{8}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

由于 \frac{14}{8} 和 \frac{7}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14-7}{8}-\frac{7}{12}}$$

将 14 减去 7，得到 7。

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

8 和 12 的最小公倍数是 24。将 \frac{7}{8} 和 \frac{7}{12} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21}{24}-\frac{14}{24}}$$

由于 \frac{21}{24} 和 \frac{14}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21-14}{24}}$$

将 21 减去 14，得到 7。

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{24}}$$

-\frac{7}{2} 除以 \frac{7}{24} 的计算方法是用 -\frac{7}{2} 乘以 \frac{7}{24} 的倒数。

$$-\frac{7}{2}\times \frac{24}{7}$$

-\frac{7}{2} 乘以 \frac{24}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-7\times 24}{2\times 7}$$

以分数形式 \frac{-7\times 24}{2\times 7} 进行乘法运算。

$$\frac{-168}{14}$$

-168 除以 14 得 -12。

$$-12$$

因式分解

$$-12$$