求解 (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

求值

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

求解步骤

合并 -2y^{2} 和 -4y^{2}，得到 -6y^{2}。

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

合并 -7y 和 2y，得到 -5y。

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

关于 y 的微分

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

运用和的导数法则的步骤

合并 -2y^{2} 和 -4y^{2}，得到 -6y^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

合并 -7y 和 2y，得到 -5y。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

求 3 与 3 的乘积。

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

求 2 与 -6 的乘积。

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$9y^{2}-12y-5$$