求解 (3x-7)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-[-(3x+1)]

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) = - x ^ { 2 } - [ - ( 3 x + 1 ) ]$$

求解 x 的值

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-7\right)^{2}。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

要查找 3x+1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

要查找 -3x-1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

使用分配律将 -5 乘以 2x+1。

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

使用分配律将 -10x-5 乘以 x-2，并组合同类项。

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

合并 9x^{2} 和 -10x^{2}，得到 -x^{2}。

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

合并 -42x 和 15x，得到 -27x。

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

49 与 10 相加，得到 59。

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

合并 -x^{2} 和 x^{2}，得到 0。

$$-27x+59-3x=1$$

合并 -27x 和 -3x，得到 -30x。

$$-30x+59=1$$

将方程式两边同时减去 59。

$$-30x=1-59$$

将 1 减去 59，得到 -58。

$$-30x=-58$$

两边同时除以 -30。

$$x=\frac{-58}{-30}$$

通过求根和消去 -2，将分数 \frac{-58}{-30} 降低为最简分数。

$$x=\frac{29}{15}$$