求解 (3x-3y)^2-(-3x-4y)(-3x+4y)=

$$( 3 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( - 3 x - 4 y ) ( - 3 x + 4 y ) =$$

求值

$$y\left(25y-18x\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-3y\right)^{2}。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(-3x-4y\right)\left(-3x+4y\right)$$

请考虑 \left(-3x-4y\right)\left(-3x+4y\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(\left(-3x\right)^{2}-\left(4y\right)^{2}\right)$$

展开 \left(-3x\right)^{2}。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(\left(-3\right)^{2}x^{2}-\left(4y\right)^{2}\right)$$

计算 2 的 -3 乘方，得到 9。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(4y\right)^{2}\right)$$

展开 \left(4y\right)^{2}。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4^{2}y^{2}\right)$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-16y^{2}\right)$$

要查找 9x^{2}-16y^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-9x^{2}+16y^{2}$$

合并 9x^{2} 和 -9x^{2}，得到 0。

$$-18xy+9y^{2}+16y^{2}$$

合并 9y^{2} 和 16y^{2}，得到 25y^{2}。

$$-18xy+25y^{2}$$

展开

$$25y^{2}-18xy$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-3y\right)^{2}。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(-3x-4y\right)\left(-3x+4y\right)$$

请考虑 \left(-3x-4y\right)\left(-3x+4y\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(\left(-3x\right)^{2}-\left(4y\right)^{2}\right)$$

展开 \left(-3x\right)^{2}。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(\left(-3\right)^{2}x^{2}-\left(4y\right)^{2}\right)$$

计算 2 的 -3 乘方，得到 9。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(4y\right)^{2}\right)$$

展开 \left(4y\right)^{2}。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4^{2}y^{2}\right)$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-16y^{2}\right)$$

要查找 9x^{2}-16y^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-9x^{2}+16y^{2}$$

合并 9x^{2} 和 -9x^{2}，得到 0。

$$-18xy+9y^{2}+16y^{2}$$

合并 9y^{2} 和 16y^{2}，得到 25y^{2}。

$$-18xy+25y^{2}$$