求解 (3x-10)^2=(3x-8)^2

$$( 3 x - 10 ) ^ { 2 } = ( 3 x - 8 ) ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=3$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-10\right)^{2}。

$$9x^{2}-60x+100=\left(3x-8\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-8\right)^{2}。

$$9x^{2}-60x+100=9x^{2}-48x+64$$

将方程式两边同时减去 9x^{2}。

$$9x^{2}-60x+100-9x^{2}=-48x+64$$

合并 9x^{2} 和 -9x^{2}，得到 0。

$$-60x+100=-48x+64$$

将 48x 添加到两侧。

$$-60x+100+48x=64$$

合并 -60x 和 48x，得到 -12x。

$$-12x+100=64$$

将方程式两边同时减去 100。

$$-12x=64-100$$

将 64 减去 100，得到 -36。

$$-12x=-36$$

两边同时除以 -12。

$$x=\frac{-36}{-12}$$

-36 除以 -12 得 3。

$$x=3$$