求解 (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

求值

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

求解步骤

合并 3x^{4} 和 -2x^{4}，得到 x^{4}。

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

-2 与 5 相加，得到 3。

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

关于 x 的微分

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

运用和的导数法则的步骤

合并 3x^{4} 和 -2x^{4}，得到 x^{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

-2 与 5 相加，得到 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

将 4 减去 1。

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

求 2 与 -2 的乘积。

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$4x^{3}-4x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$4x^{3}-4x$$