求解 (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

求解 x 的值

$$x=0$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

使用分配律将 2 乘以 3x+1。

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

使用分配律将 6x+2 乘以 3x-1，并组合同类项。

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-2\right)^{2}。

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

合并 18x^{2} 和 x^{2}，得到 19x^{2}。

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 与 4 相加，得到 2。

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

将 4x 添加到两侧。

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

合并 -4x 和 4x，得到 0。

$$19x^{2}+2=2$$

将方程式两边同时减去 2。

$$19x^{2}=2-2$$

将 2 减去 2，得到 0。

$$19x^{2}=0$$

两边同时除以 19。 任何非零数除以零都等于零。

$$x^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=0 x=0$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$x=0$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

使用分配律将 2 乘以 3x+1。

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

使用分配律将 6x+2 乘以 3x-1，并组合同类项。

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-2\right)^{2}。

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

合并 18x^{2} 和 x^{2}，得到 19x^{2}。

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

-2 与 4 相加，得到 2。

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

将方程式两边同时减去 2。

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

将 2 减去 2，得到 0。

$$19x^{2}-4x=-4x$$

将 4x 添加到两侧。

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

合并 -4x 和 4x，得到 0。

$$19x^{2}=0$$

两边同时除以 19。 任何非零数除以零都等于零。

$$x^{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

取 0^{2} 的平方根。

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$