求解 (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(3x+1\right)^{2}。

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

使用分配律将 3 乘以 3x^{2}+x-2。

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

将方程式两边同时减去 9x^{2}。

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

合并 9x^{2} 和 -9x^{2}，得到 0。

$$6x+1=3x-6$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$6x+1-3x=-6$$

合并 6x 和 -3x，得到 3x。

$$3x+1=-6$$

将方程式两边同时减去 1。

$$3x=-6-1$$

将 -6 减去 1，得到 -7。

$$3x=-7$$

两边同时除以 3。

$$x=\frac{-7}{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-7}{3} 重写为 -\frac{7}{3}。

$$x=-\frac{7}{3}$$