求解 (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

求值

$$7t^{2}-9t+5$$

求解步骤

合并 3t^{2} 和 4t^{2}，得到 7t^{2}。

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

合并 -2t 和 -7t，得到 -9t。

$$7t^{2}-9t-1+6$$

-1 与 6 相加，得到 5。

$$7t^{2}-9t+5$$

关于 t 的微分

$$14t-9$$

运用和的导数法则的步骤

合并 3t^{2} 和 4t^{2}，得到 7t^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

合并 -2t 和 -7t，得到 -9t。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

-1 与 6 相加，得到 5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

求 2 与 7 的乘积。

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$14t^{1}-9t^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$14t-9t^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$14t-9$$