求解 (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

求值

$$9r^{4}-25t^{4}$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

展开 \left(3r^{2}\right)^{2}。

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

展开 \left(5t^{2}\right)^{2}。

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$9r^{4}-25t^{4}$$

展开

$$9r^{4}-25t^{4}$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

展开 \left(3r^{2}\right)^{2}。

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

展开 \left(5t^{2}\right)^{2}。

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$9r^{4}-25t^{4}$$