求解 (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

求值

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

求解步骤

合并 5r 和 2r，得到 7r。

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

合并 3r^{2} 和 -5r^{2}，得到 -2r^{2}。

$$-2r^{2}+7r-6$$

因式分解

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$-2r^{2}+7r-6$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -2r^{2}+ar+br-6。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

由于 ab 是正数, a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数, a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 12 的所有此类整数对。

$$1,12 2,6 3,4$$

计算每对之和。

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

该解答是总和为 7 的对。

$$a=4 b=3$$

将 -2r^{2}+7r-6 改写为 \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)。

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

将 2r 放在第二个组中的第一个和 -3 中。

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -r+2。

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$