求解 (3sqrt{2}-4)(sqrt{2}+4)

$$( 3 \sqrt { 2 } - 4 ) ( \sqrt { 2 } + 4 )$$

求值

$$8\sqrt{2}-10\approx 1.313708499$$

求解步骤

应用分配律，将 3\sqrt{2}-4 的每一项和 \sqrt{2}+4 的每一项分别相乘。

$$3\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}-4\sqrt{2}-16$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$3\times 2+12\sqrt{2}-4\sqrt{2}-16$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$6+12\sqrt{2}-4\sqrt{2}-16$$

合并 12\sqrt{2} 和 -4\sqrt{2}，得到 8\sqrt{2}。

$$6+8\sqrt{2}-16$$

将 6 减去 16，得到 -10。

$$-10+8\sqrt{2}$$