求解 (31/8)^12*(8/7)^11*(-2)^3

$$( 3 \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 12 } \times ( \frac { 8 } { 7 } ) ^ { 11 } \times ( - 2 ) ^ { 3 }$$

求值

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}\approx -30144054.333154096$$

求解步骤

将 3 与 8 相乘，得到 24。

$$\left(\frac{24+1}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

24 与 1 相加，得到 25。

$$\left(\frac{25}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

计算 12 的 \frac{25}{8} 乘方，得到 \frac{59604644775390625}{68719476736}。

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

计算 11 的 \frac{8}{7} 乘方，得到 \frac{8589934592}{1977326743}。

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \frac{8589934592}{1977326743}\left(-2\right)^{3}$$

将 \frac{59604644775390625}{68719476736} 与 \frac{8589934592}{1977326743} 相乘，得到 \frac{59604644775390625}{15818613944}。

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-2\right)^{3}$$

计算 3 的 -2 乘方，得到 -8。

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-8\right)$$

将 \frac{59604644775390625}{15818613944} 与 -8 相乘，得到 -\frac{59604644775390625}{1977326743}。

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}$$

因式分解

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743} = -30144054\frac{658754502}{1977326743} = -30144054.333154093$$