求解 (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

求值

$$27$$

求解步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。2 减 1 得 1。

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

将 9 与 2 相乘，得到 18。

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

计算 1 的 18 乘方，得到 18。

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

将 27 与 2 相乘，得到 54。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

将 2 与 49 相乘，得到 98。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

98 除以 7 得 14。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

14 与 4 相加，得到 18。

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

54 除以 18 得 3。

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

27 除以 27 得 1。

$$18+1+2^{3}$$

18 与 1 相加，得到 19。

$$19+2^{3}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$19+8$$

19 与 8 相加，得到 27。

$$27$$

因式分解

$$3^{3}$$