求解 (3^{-3}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^0)(-9a^2)+a^2(a^2+27a+9)+1.overline{3}a

$$( 3 ^ { - 3 } a ^ { 3 } + 3 ^ { - 2 } a ^ { 2 } + 3 ^ { 1 } a + 3 ^ { 0 } ) ( - 9 a ^ { 2 } ) + a ^ { 2 } ( a ^ { 2 } + 27 a + 9 ) + 1 . \overline { 3 } a$$

求值

$$-\frac{a^{5}}{3}+1$$

求解步骤

计算 -3 的 3 乘方，得到 \frac{1}{27}。

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

计算 -2 的 3 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

计算 1 的 3 乘方，得到 3。

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

计算 0 的 3 乘方，得到 1。

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

使用分配律将 \frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1 乘以 -9。

$$\left(-\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

使用分配律将 -\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9 乘以 a^{2}。

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

使用分配律将 a^{2} 乘以 a^{2}+27a+9。

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{4}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

合并 -a^{4} 和 a^{4}，得到 0。

$$-\frac{1}{3}a^{5}-27a^{3}-9a^{2}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

合并 -27a^{3} 和 27a^{3}，得到 0。

$$-\frac{1}{3}a^{5}-9a^{2}+9a^{2}+1$$

合并 -9a^{2} 和 9a^{2}，得到 0。

$$-\frac{1}{3}a^{5}+1$$

因式分解

$$\frac{3-a^{5}}{3}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{3}。 不因式分解多项式 -a^{5}+3，因为它没有任何有理数。

$$\frac{-\left(a^{3}+3a^{2}+81a+27\right)a^{2}+3a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+3}{3}$$