求解 (3:2)^3+(5-2)^3+(9:2)^2-(5/2-1)^2=

$$( 3 : 2 ) ^ { 3 } + ( 5 - 2 ) ^ { 3 } + ( 9 : 2 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } =$$

求值

$$\frac{387}{8}=48.375$$

求解步骤

计算 3 的 \frac{3}{2} 乘方，得到 \frac{27}{8}。

$$\frac{27}{8}+\left(5-2\right)^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

将 5 减去 2，得到 3。

$$\frac{27}{8}+3^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\frac{27}{8}+27+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

\frac{27}{8} 与 27 相加，得到 \frac{243}{8}。

$$\frac{243}{8}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{9}{2} 乘方，得到 \frac{81}{4}。

$$\frac{243}{8}+\frac{81}{4}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

\frac{243}{8} 与 \frac{81}{4} 相加，得到 \frac{405}{8}。

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

将 \frac{5}{2} 减去 1，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{3}{2} 乘方，得到 \frac{9}{4}。

$$\frac{405}{8}-\frac{9}{4}$$

将 \frac{405}{8} 减去 \frac{9}{4}，得到 \frac{387}{8}。

$$\frac{387}{8}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 43}{2 ^ {3}} = 48\frac{3}{8} = 48.375$$