求解 (3+sqrt{11})sqrt{10-3}sqrt{11}

$$( 3 + \sqrt { 11 } ) \sqrt { 10 - 3 } \sqrt { 11 }$$

求值

$$3\sqrt{77}+11\sqrt{7}\approx 55.428157584$$

求解步骤

将 10 减去 3，得到 7。

$$\left(3+\sqrt{11}\right)\sqrt{7}\sqrt{11}$$

若要将 \sqrt{7} 和 \sqrt{11} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\left(3+\sqrt{11}\right)\sqrt{77}$$

使用分配律将 3+\sqrt{11} 乘以 \sqrt{77}。

$$3\sqrt{77}+\sqrt{11}\sqrt{77}$$

因式分解 77=11\times 7。 将乘积 \sqrt{11\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{11}\sqrt{7} 的乘积。

$$3\sqrt{77}+\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{7}$$

将 \sqrt{11} 与 \sqrt{11} 相乘，得到 11。

$$3\sqrt{77}+11\sqrt{7}$$