求解 (25^3)^-frac{1{2}}a

$$( 25 ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } a$$

求值

$$\frac{a}{125}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -\frac{1}{2} 得 -\frac{3}{2}。

$$25^{-\frac{3}{2}}a$$

计算 -\frac{3}{2} 的 25 乘方，得到 \frac{1}{125}。

$$\frac{1}{125}a$$

关于 a 的微分

$$\frac{1}{125} = 0.008$$

运用导数定义的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 -\frac{1}{2} 得 -\frac{3}{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(25^{-\frac{3}{2}}a)$$

计算 -\frac{3}{2} 的 25 乘方，得到 \frac{1}{125}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{125}a)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{1}{125}a^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$\frac{1}{125}a^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$\frac{1}{125}\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$\frac{1}{125}$$