求解 (2x^4y^frac{-4{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 4 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

求值

$$8y^{\frac{8}{15}}x^{4}$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-4}{5} 重写为 -\frac{4}{5}。

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

展开 \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}。

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 \frac{2}{3} 得 \frac{4}{3}。

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

计算 \frac{2}{3} 的 8 乘方，得到 4。

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$8x^{4}y^{-\frac{4}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-\frac{4}{5} 加 \frac{4}{3} 得 \frac{8}{15}。

$$8x^{4}y^{\frac{8}{15}}$$

关于 x 的微分

$$32y^{\frac{8}{15}}x^{3}$$