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求值
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关于 x 的微分
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2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}
可通过提取负号,将分数 \frac{-1}{5} 重写为 -\frac{1}{5}。
2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}
展开 \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}。
2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}
要对幂进行幂运算,即将指数相乘。2 乘 \frac{2}{3} 得 \frac{4}{3}。
2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}
计算 \frac{2}{3} 的 8 乘方,得到 4。
8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}
将 2 与 4 相乘,得到 8。
8x^{4}y^{\frac{17}{15}}
同底的幂相乘,即将其指数相加。-\frac{1}{5} 加 \frac{4}{3} 得 \frac{17}{15}。