求解 (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

求解 x 的值

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 2x+i 乘以 4+3i。

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

将方程式两边同时减去 -3+4i。

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

将 -1 与 -3+4i 相乘，得到 3-4i。

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

完成 5+\left(3-4i\right) 中的加法运算。

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

该公式采用标准形式。

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

两边同时除以 8+6i。

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

除以 8+6i 是乘以 8+6i 的逆运算。

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

iy+\left(8-4i\right) 除以 8+6i。

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

求解 y 的值

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 2x+i 乘以 4+3i。

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

将方程式两边同时减去 5。

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

完成 -3+4i-5 中的加法运算。

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

该公式采用标准形式。

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

两边同时除以 i。

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

除以 i 是乘以 i 的逆运算。

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) 除以 i。

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$