求解 (2x+4)*(x-3)=28

$$( 2 x + 4 ) \times ( x - 3 ) = 28$$

求解 x 的值

$$x=-4$$

$$x=5$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 2x+4 乘以 x-3，并组合同类项。

$$2x^{2}-2x-12=28$$

将方程式两边同时减去 28。

$$2x^{2}-2x-12-28=0$$

将 -12 减去 28，得到 -40。

$$2x^{2}-2x-40=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，-2 替换 b，并用 -40 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -40 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2\times 2}$$

将 320 加上 4。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2\times 2}$$

取 324 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2\times 2}$$

-2 的相反数是 2。

$$x=\frac{2±18}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{2±18}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{2±18}{4} 的解。 将 18 加上 2。

$$x=\frac{20}{4}$$

20 除以 4。

$$x=5$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{2±18}{4} 的解。 将 2 减去 18。

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16 除以 4。

$$x=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=5 x=-4$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 2x+4 乘以 x-3，并组合同类项。

$$2x^{2}-2x-12=28$$

将 12 添加到两侧。

$$2x^{2}-2x=28+12$$

28 与 12 相加，得到 40。

$$2x^{2}-2x=40$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{40}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{40}{2}$$

-2 除以 2。

$$x^{2}-x=\frac{40}{2}$$

40 除以 2。

$$x^{2}-x=20$$

将 x 项的系数 -1 除以 2 得 -\frac{1}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=20+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{1}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=20+\frac{1}{4}$$

将 \frac{1}{4} 加上 20。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}$$

因数 x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

化简。

$$x-\frac{1}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{1}{2}。

$$x=5 x=-4$$