求解 (2x+1)(3x+2)>(2x+5)(3x-1)

$$( 2 x + 1 ) ( 3 x + 2 ) > ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 1 )$$

求解 x 的值

$$x<\frac{7}{6}$$

求解步骤

使用分配律将 2x+1 乘以 3x+2，并组合同类项。

$$6x^{2}+7x+2>\left(2x+5\right)\left(3x-1\right)$$

使用分配律将 2x+5 乘以 3x-1，并组合同类项。

$$6x^{2}+7x+2>6x^{2}+13x-5$$

将方程式两边同时减去 6x^{2}。

$$6x^{2}+7x+2-6x^{2}>13x-5$$

合并 6x^{2} 和 -6x^{2}，得到 0。

$$7x+2>13x-5$$

将方程式两边同时减去 13x。

$$7x+2-13x>-5$$

合并 7x 和 -13x，得到 -6x。

$$-6x+2>-5$$

将方程式两边同时减去 2。

$$-6x>-5-2$$

将 -5 减去 2，得到 -7。

$$-6x>-7$$

两边同时除以 -6。 由于 -6 为负，因此不等式的方向改变。

$$x<\frac{-7}{-6}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-7}{-6} 简化为 \frac{7}{6}。

$$x<\frac{7}{6}$$