求解 (2n-1/2)(2n-1/4)

$$( 2 n - \frac { 1 } { 2 } ) ( 2 n - \frac { 1 } { 4 } )$$

求值

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

求解步骤

应用分配律，将 2n-\frac{1}{2} 的每一项和 2n-\frac{1}{4} 的每一项分别相乘。

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

将 2\left(-\frac{1}{4}\right) 化为简分数。

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{4} 降低为最简分数。

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

消去 2 和 2。

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

合并 -\frac{1}{2}n 和 -n，得到 -\frac{3}{2}n。

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{2} 乘以 -\frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

以分数形式 \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4} 进行乘法运算。

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$

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$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

求解步骤

应用分配律，将 2n-\frac{1}{2} 的每一项和 2n-\frac{1}{4} 的每一项分别相乘。

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

将 2\left(-\frac{1}{4}\right) 化为简分数。

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

将 2 与 -1 相乘，得到 -2。

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{4} 降低为最简分数。

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

消去 2 和 2。

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

合并 -\frac{1}{2}n 和 -n，得到 -\frac{3}{2}n。

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{2} 乘以 -\frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

以分数形式 \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4} 进行乘法运算。

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$