求解 (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

求解 k 的值

$$k>-\frac{1}{4}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(2k+1\right)^{2}。

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

合并 4k^{2} 和 -4k^{2}，得到 0。

$$4k+1>0$$

将方程式两边同时减去 1。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$4k>-1$$

两边同时除以 4。 由于 4 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$k>-\frac{1}{4}$$