求解 (2a-1)(a-7)(+6a-3)(2a-1)

$$( 2 a - 1 ) ( a - 7 ) ( + 6 a - 3 ) ( 2 a - 1 )$$

求值

$$3\left(a-7\right)\left(2a-1\right)^{3}$$

求解步骤

将 2a-1 与 2a-1 相乘，得到 \left(2a-1\right)^{2}。

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

使用二项式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展开 \left(2a-1\right)^{2}。

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

应用分配律，将 4a^{2}-4a+1 的每一项和 a-7 的每一项分别相乘。

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

合并 -28a^{2} 和 -4a^{2}，得到 -32a^{2}。

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

合并 28a 和 a，得到 29a。

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

应用分配律，将 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 的每一项和 6a-3 的每一项分别相乘。

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

合并 -12a^{3} 和 -192a^{3}，得到 -204a^{3}。

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

合并 96a^{2} 和 174a^{2}，得到 270a^{2}。

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

合并 -87a 和 -42a，得到 -129a。

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

展开

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

求解步骤

将 2a-1 与 2a-1 相乘，得到 \left(2a-1\right)^{2}。

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

使用二项式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展开 \left(2a-1\right)^{2}。

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

应用分配律，将 4a^{2}-4a+1 的每一项和 a-7 的每一项分别相乘。

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

合并 -28a^{2} 和 -4a^{2}，得到 -32a^{2}。

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

合并 28a 和 a，得到 29a。

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

应用分配律，将 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 的每一项和 6a-3 的每一项分别相乘。

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

合并 -12a^{3} 和 -192a^{3}，得到 -204a^{3}。

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

合并 96a^{2} 和 174a^{2}，得到 270a^{2}。

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

合并 -87a 和 -42a，得到 -129a。

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$