求解 (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

求值

$$-1$$

简短求解步骤

展开 \left(-6a^{2}\right)^{2}。

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

计算 2 的 -6 乘方，得到 36。

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

将 \frac{12a^{3}-8a}{4a} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

消去分子和分母中的 4a。

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

要查找 3a^{2}-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

使用分配律将 2a+1 乘以 2a-1，并组合同类项。

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

使用分配律将 4a^{2}-1 乘以 9a^{2}+3，并组合同类项。

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

合并 36a^{4} 和 -36a^{4}，得到 0。

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

合并 3a^{2} 和 -3a^{2}，得到 0。

$$-3+2$$

-3 与 2 相加，得到 -1。

$$-1$$

因式分解

$$-1$$