求解 (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

求值

$$41-i$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 2-5i 和 3+7i 相乘。

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

执行乘法运算。

$$6+14i-15i+35$$

合并实部和虚部。

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

完成加法运算。

$$41-i$$

实部

$$41$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 2-5i 和 3+7i 相乘。

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

完成 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(6+14i-15i+35)$$

合并 6+14i-15i+35 中的实部和虚部。

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

完成 6+35+\left(14-15\right)i 中的加法运算。

$$Re(41-i)$$

41-i 的实数部分为 41。

$$41$$