求解 (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(2-3x\right)^{2}。

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

请考虑 \left(3x-1\right)\left(3x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

展开 \left(3x\right)^{2}。

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

要查找 9x^{2}-1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

合并 9x^{2} 和 -9x^{2}，得到 0。

$$4-12x+1=2$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$5-12x=2$$

将方程式两边同时减去 5。

$$-12x=2-5$$

将 2 减去 5，得到 -3。

$$-12x=-3$$

两边同时除以 -12。

$$x=\frac{-3}{-12}$$

通过求根和消去 -3，将分数 \frac{-3}{-12} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{4}$$