求解 (2-sqrt{x})(2+sqrt{x})

$$( 2 - \sqrt { x } ) ( 2 + \sqrt { x } )$$

求值

$$4-x$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$2^{2}-\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4-\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。

$$4-x$$

关于 x 的微分

$$-1$$

运用和的导数法则的步骤

请考虑 \left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}-\left(\sqrt{x}\right)^{2})$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4-\left(\sqrt{x}\right)^{2})$$

计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4-x)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$-x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$-1$$