求解 (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

求值

$$-1$$

求解步骤

从三角函数值表中获取 \tan(60) 的值。

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

从三角函数值表中获取 \tan(45) 的值。

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

从三角函数值表中获取 \tan(60) 的值。

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

从三角函数值表中获取 \tan(45) 的值。

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

将 \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} 化为简分数。

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

使用分配律将 2-\sqrt{3} 乘以 \sqrt{3}+1，并组合同类项。

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

将 2 减去 3，得到 -1。

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

提出 \sqrt{3}-1 中的负号。

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

消去分子和分母中的 -\sqrt{3}+1。

$$-1$$