求解 (2-sqrt{3})+(1/3)^-1-(3-7sqrt{2})^0-(-1)^2018+sqrt{4}+(1/4)^-2

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 } - ( 3 - 7 \sqrt { 2 } ) ^ { 0 } - ( - 1 ) ^ { 2018 } + \sqrt { 4 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 }$$

求值

$$21-\sqrt{3}\approx 19.267949192$$

求解步骤

计算 -1 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 3。

$$2-\sqrt{3}+3-\left(3-7\sqrt{2}\right)^{0}-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

2 与 3 相加，得到 5。

$$5-\sqrt{3}-\left(3-7\sqrt{2}\right)^{0}-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

计算 0 的 3-7\sqrt{2} 乘方，得到 1。

$$5-\sqrt{3}-1-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

将 5 减去 1，得到 4。

$$4-\sqrt{3}-\left(-1\right)^{2018}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

计算 2018 的 -1 乘方，得到 1。

$$4-\sqrt{3}-1+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

将 4 减去 1，得到 3。

$$3-\sqrt{3}+\sqrt{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$3-\sqrt{3}+2+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$5-\sqrt{3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}$$

计算 -2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 16。

$$5-\sqrt{3}+16$$

5 与 16 相加，得到 21。

$$21-\sqrt{3}$$