求解 (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

求值

$$2$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2 与 \frac{x+2}{x+2} 的乘积。

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

由于 \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} 和 \frac{8}{x+2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

完成 2\left(x+2\right)-8 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

合并 2x+4-8 中的项。

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

将 \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

消去分子和分母中的 x-2。

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

\frac{2x-4}{x+2} 除以 \frac{x-2}{x+2} 的计算方法是用 \frac{2x-4}{x+2} 乘以 \frac{x-2}{x+2} 的倒数。

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

消去分子和分母中的 x+2。

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

消去分子和分母中的 x-2。

$$2$$

因式分解

$$2$$