求解 (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

求值

$$-\frac{17}{14}\approx -1.214285714$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 1 得 -1。

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

计算 -1 的 \frac{2}{3} 乘方，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

计算 0 的 5 乘方，得到 1。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

\frac{3}{2} 与 1 相加，得到 \frac{5}{2}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

将 \frac{1}{2} 与 \frac{5}{2} 相乘，得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

将 \frac{2}{3} 减去 \frac{5}{4}，得到 -\frac{7}{12}。

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

计算 -1 的 -\frac{7}{12} 乘方，得到 -\frac{12}{7}。

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

将 \frac{1}{2} 减去 \frac{12}{7}，得到 -\frac{17}{14}。

$$-\frac{17}{14}$$

因式分解

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1.2142857142857142$$