求解 (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

求值

$$10$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

展开 \left(2\sqrt{7}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

将 4 与 7 相乘，得到 28。

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

展开 \left(3\sqrt{2}\right)^{2}。

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$28-9\times 2$$

将 9 与 2 相乘，得到 18。

$$28-18$$

将 28 减去 18，得到 10。

$$10$$

因式分解

$$2\times 5$$