求解 (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

求值

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

求解步骤

应用分配律，将 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} 的每一项和 \sqrt{3}-2\sqrt{2} 的每一项分别相乘。

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

合并 -4\sqrt{6} 和 -5\sqrt{6}，得到 -9\sqrt{6}。

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

将 10 与 2 相乘，得到 20。

$$6-9\sqrt{6}+20$$

6 与 20 相加，得到 26。

$$26-9\sqrt{6}$$

因式分解

$$26-9\sqrt{6}$$