求解 (2sqrt{3})-(3sqrt{2})(3sqrt{8})

$$( 2 \sqrt { 3 } ) - ( 3 \sqrt { 2 } ) ( 3 \sqrt { 8 } )$$

求值

$$2\left(\sqrt{3}-18\right)\approx -32.535898385$$

求解步骤

因式分解 8=2\times 4。 将乘积 \sqrt{2\times 4} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{4} 的乘积。

$$2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\times 3\sqrt{2}\sqrt{4}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$2\sqrt{3}-3\times 2\times 3\sqrt{4}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$2\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{4}$$

将 6 与 3 相乘，得到 18。

$$2\sqrt{3}-18\sqrt{4}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$2\sqrt{3}-18\times 2$$

将 18 与 2 相乘，得到 36。

$$2\sqrt{3}-36$$

因式分解

$$2 {(\sqrt{3} - 18)} = -32.535898385$$