求解 (2sqrt{2}+1)(sqrt{2}-2)

$$( 2 \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 2 )$$

求值

$$2-3\sqrt{2}\approx -2.242640687$$

求解步骤

应用分配律，将 2\sqrt{2}+1 的每一项和 \sqrt{2}-2 的每一项分别相乘。

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{2}-2$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2\times 2-4\sqrt{2}+\sqrt{2}-2$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4-4\sqrt{2}+\sqrt{2}-2$$

合并 -4\sqrt{2} 和 \sqrt{2}，得到 -3\sqrt{2}。

$$4-3\sqrt{2}-2$$

将 4 减去 2，得到 2。

$$2-3\sqrt{2}$$