求解 (21/2+32/3)(43/4+4)

$$( 2 \frac { 1 } { 2 } + 3 \frac { 2 } { 3 } ) ( 4 \frac { 3 } { 4 } + 4 )$$

求值

$$\frac{1295}{24}\approx 53.958333333$$

求解步骤

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\left(\frac{4+1}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{9+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

9 与 2 相加，得到 11。

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{11}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{5}{2} 和 \frac{11}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\left(\frac{15}{6}+\frac{22}{6}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

由于 \frac{15}{6} 和 \frac{22}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{15+22}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

15 与 22 相加，得到 37。

$$\frac{37}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

将 4 与 4 相乘，得到 16。

$$\frac{37}{6}\left(\frac{16+3}{4}+4\right)$$

16 与 3 相加，得到 19。

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+4\right)$$

将 4 转换为分数 \frac{16}{4}。

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+\frac{16}{4}\right)$$

由于 \frac{19}{4} 和 \frac{16}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{37}{6}\times \frac{19+16}{4}$$

19 与 16 相加，得到 35。

$$\frac{37}{6}\times \frac{35}{4}$$

\frac{37}{6} 乘以 \frac{35}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{37\times 35}{6\times 4}$$

以分数形式 \frac{37\times 35}{6\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{1295}{24}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 37}{2 ^ {3} \cdot 3} = 53\frac{23}{24} = 53.958333333333336$$