求解 (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

求解 x 的值

$$x=2$$

运用对数定义的步骤

将两边同时乘以 7。

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

将 6 与 7 相乘，得到 42。

$$2^{3x-1}+10=42$$

将等式的两边同时减去 10。

$$2^{3x-1}=32$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

两边同时除以 \log(2)。

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

在等式两边同时加 1。

$$3x=5-\left(-1\right)$$

两边同时除以 3。

$$x=\frac{6}{3}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$