求解 (2+8i)*(2-2i)

$$( 2 + 8 i ) \cdot ( 2 - 2 i )$$

求值

$$20+12i$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 2+8i 和 2-2i 相乘。

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right)$$

执行乘法运算。

$$4-4i+16i+16$$

合并实部和虚部。

$$4+16+\left(-4+16\right)i$$

完成加法运算。

$$20+12i$$

实部

$$20$$

求解步骤

按照二项式相乘法则，将复数 2+8i 和 2-2i 相乘。

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2})$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right))$$

完成 2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$Re(4-4i+16i+16)$$

合并 4-4i+16i+16 中的实部和虚部。

$$Re(4+16+\left(-4+16\right)i)$$

完成 4+16+\left(-4+16\right)i 中的加法运算。

$$Re(20+12i)$$

20+12i 的实数部分为 20。

$$20$$